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C-2 水库调洪演算的数值解程序

一、程序功能

    已知水库的水位--水面面积关系,洪水过程线,对于每一种调洪方案(包括泄流条件、调洪方式、泄水建筑物参数)由调洪起始水位依次计算,直至洪水过程结束,计算机输出各时段末之水位、泄洪洞流量、溢洪道流量、水库出库总流量等。并用彩色曲线绘制洪水过程线、泄洪过程线和水库水位变化线。

 

二、算法简介

    1,水库水量平衡分方程的数值解:

    水库水量平衡微分方程:

                    image.png

 式中: f=f(z)     水库水面面积,是水位z的函数;

      Z=Z(t)     水位,是时间t的函数;

      Q=Q(t)    入库流量,是时间t的函数;

      Q=q(z)    出库流量,是水位z的函数。

将上式移项,并定义调洪函数

                    image.png

 则得

                  image.png

这是一个一阶常微分方程的初值问题。应用定步长的龙格-库塔方法求解。其公式为:

image.png

 

式中:

      image.png

 

T  为洪水流量时段间隔;

n = 1,2,……,J

 

    2,泄流量公式:

当泄水建筑物为深孔时,

image.png

式中:M1   流量系数;

      A1   泄流孔口高;

      B1   泄流孔口宽;

      Z   水位;

      C1   泄流孔口底槛高程。

 

当泄水建筑物为堰流时:


      image.png 

 

式中:M2  流量系数;

      B2  堰顶宽度;

      C2  堰顶高程。

    3,水位- 水面面积关系,以数值方式输入,程序中用线性插值以水位求面积值。

 

三、程序性能

    1,可以设置10个泄洪洞,10个溢洪道。

    2,可以设置变宽变高的泄流孔(随水位不同,孔宽孔高可以不同)。

    3,可以设置变宽的溢洪道(随水位不同,溢流宽度可以不同)。

    4,可以用其它泄流方式,即用水位~泄流量曲线调洪。

    5,以上各种泄流方式可以兼而有之,也可只有部分。

    6,设置调洪起始水位,设置水库防洪下限水位,设置下游安全限制泄量,设置电站、灌溉等常流量。

 

四、使用方法:(在程序介面上介绍)

 

五、使用中应注意的问题

1、关于‘时段间隔T’

调洪演算的数值解从数学上说,是解一个微分方程,其自变量微分dt,具体到工程上,就是水文数据洪水过程线的时段间隔T(单位为秒),它的长短直接影响着调洪演算的成败。时段间隔选取的过大,往往成为计算失败的主要原因。有时计算失败,有时虽然能够计算通过,但从计算成果的图形上,可以看到跳跃式的锯齿形,其数据当然是不能用的了。从各地反馈来的数据中,有1800秒、3600秒,还有5400秒的。有的工程5400秒也能满足要求,可有的工程3600秒就不能满足要求。究其原因,还要看洪水过程线的起伏程度。变化剧烈的,就要求时段间隔小一些,变化不剧烈的,就可以允许时段间隔大一些。

如果时段间隔大了,可以将洪水过程线内插,同时时段间隔T减半。这并不影响洪水过程线的精度,是一个有效的解决办法。这个工作在Excel表上做起来,非常容易。

2、充分利用C-2程序设置的泄流条件。

以前在用图解法、半图解法做调洪演算时,都要制作工程的泄流曲线。所谓泄流曲线,就是对水库中特定的泄流建筑物(溢洪道、泄洪洞等),特定的尺寸,特定的底高程,特定的运行方式,计算水位与泄流量的对应关系,这就是泄流曲线,以便在具体调洪时使用。只要泄流条件有任何变动,泄流曲线的数值就要改变。这也是过去调洪演算比较麻烦,工作量特大的原因之一。C-2程序将这部分工作都用具体的参数(尺寸、流量系数等)所取代。你只要改动其中的任何参数,都会形成不同的调洪方案。这对于优化设计方案非常有用,改变几个数,再计算一遍,不过是几秒的时间,应该充分利用。C-2程序也设置了泄流曲线的输入方法,那是为校核过去手算已经有数据的工程而用的,新的工程设计没有必要自找这个麻烦。

3、溢洪道、泄洪隧洞的流量系数。

程序中所指的溢洪道是指堰流而言,各种堰流条件,流量系数是不同的,应该从有关资料中或者设计经验选用,不要随便给一个数,影响计算成果。泄洪隧洞是指的孔口流,有闸门开度控制的溢洪道,应该用孔口流公式计算,就是用泄洪隧洞的数据。泄洪隧洞的流量系数就更复杂了,有些可以从资料中查到,有些要根据具体的工程条件分析计算得到(D-8程序可用)。例如有压力段的隧洞与没有压力段的隧洞,显然流量系数不同。工程经验比较丰富,决定这些确实比较容易。新工作的年轻人,要多请教书本,多请教老同志。

4、关于变宽溢洪道和变宽变高泄流洞。

这两个泄流条件对于泄流方案的变化非常有用。你可以在不同的水位高程使用不同的闸门数和闸门开度。小坝上常用自溃坝(就是溢洪道上堆起土坝,水位超过坝顶,就自行溃决)就可以用变宽溢洪道来模拟。 

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